تحقیق علمی - پژوهش

متن کامل پایان نامه را در سایت منبع fuka.ir می توانید ببینیدشکل 3-4 فرضیات بلاجت در مورد مود دوم کمانش PAGEREF _Toc397631179 \h 52
شکل 3-6 اثر هر یک از نیروی برشی و لنگر خمشی در ناحیه جان PAGEREF _Toc397631180 \h 53
شکل 3-7 فرض رفتار گوه ای جان به یک تیر کنسولی PAGEREF _Toc397631181 \h 54
شکل 3-8 فرضیات رودوود و اگلان در مورد مود دوم کمانش PAGEREF _Toc397631182 \h 55
شکل 3- 9 نمودار خواص مواد فرض شده توسط ودوود PAGEREF _Toc397631183 \h 56
شکل 3-10 نمونه ای از نمودار بار کمانش PAGEREF _Toc397631184 \h 57
شکل 5-1 پارگی کنجهای تیر پیوند ساخته شده از لانه زنبوری PAGEREF _Toc397631185 \h 72
شکل 5-2- تیر لانه زنبوری تحلیل شده به روش عددی در نرم افزار آباکوس PAGEREF _Toc397631186 \h 72
شکل 5-3- نمودار نیرو جابه جایی تیر پیوند ساخته شده از تیر لانه زنبوری PAGEREF _Toc397631187 \h 72
شکل 5-4- نمونه های تیر پیوند ساخته شده با تیر لانه زنبوری که (A) نمونه اول با سخت کننده افقی (B) نمونه دوم با سخت کننده قطری (C) نمونه سوم با سخت کننده قائم PAGEREF _Toc397631188 \h 73
شکل 5-5- نمودار هیسترزیس برای تیرهای پیوند با (A) سخت کننده افقی (B)سخت کننده های قطری (C) سخت کننده های قائم PAGEREF _Toc397631189 \h 75
شکل 5-6- نمونه تیرپیوند ساخته شده با تیر لانه زنبوری که (A) تیر قبل از آزمایش (B) بعد از آزمایش (C) سوراخ لانه زنبوری و پارگی گوشه بعد از انجام آزمایش PAGEREF _Toc397631190 \h 75
شکل 5-7- نمودار هیسترزیس تیر پیوند پرشده با بتن PAGEREF _Toc397631191 \h 76
شکل 5-8- تشکیل مفصل پلاستیک در بال های تیر پیوند PAGEREF _Toc397631192 \h 77
شکل 5-9- نمودار هیسترزیس برای نمونه پنجم تیر پیوند ساخته شده از تیر لانه زنبوری PAGEREF _Toc397631193 \h 77
شکل 5-10- پلاستیک شدن بال و جان نمونه سوم PAGEREF _Toc397631194 \h 78
شکل 5-11- نمودار هیسترزیس برای نمونه سوم PAGEREF _Toc397631195 \h 78
شکل 5-12- تیر پیوند ساخته شده با تیر لانه زنبوری با مکانیزم دیوار برشی فولادی PAGEREF _Toc397631196 \h 80
شکل 5-13 نمودار هیسترزیس نمونه ساخته شده با تیر لانه زنبوری و مکانیزم دیوار برشی فولادی PAGEREF _Toc397631197 \h 80

چکیده
قابهای مهاربندی واگرا از سیستمهای مقاوم در مقابل زلزله برای سازه های فولادی به شمار میرود. این مهاربندها از سختی مناسب و شکل پذیری بسیار بالایی برخوردار است. استفاده از لانه زنبوری به عنوان تیر پیوند باعث استفاده از ویژگیهای تیرهای لانه زنبوری میشود. تیر های لانه زنبوری، 50 درصد ارتفاع تیر آهن اولیه، افزایش می یابد درصورتیکه در ضخامت و بال هیچ تغییری حاصل نمی شود در نتیجه در این حالت بر اساس آیین نامه و کنترل h/t مقطع دیگر یک مقطع فشرده نیست همچنین به دلیل ضعیف شدن جان تیر لانه زنبوری، این تیر ها در مقابل تلاش های برشی مقاومت کمتری دارند. بنابراین استفاده از تیر لانه زنبوری به عنوان تیر پیوند ممنوع است. هدف از این تحقیق یافتن روش نوینی برای استفاده از تیر های لانه زنبوری به عنوان تیر های پیوند در کشور هایی که دسترسی به مقاطع نورد شده عمیق وجود ندارد است تا از ویژگی های تیر های لانه زنبوری و قابهای مهاربندی واگرا به طور هم زمان استفاده کرد. با انجام تحقیق بر روی این نوع تیرها مشاهده شد که با استفاده از سلول برشی که از مکانیزم پس از کمانش همانند دیوار برشی پیروی میکند می توان از این تیرها استفاده به عنوان تیر پیوند استفاده نمود همچنین نتایج نشان داد که این مدل ساخته شده دارای پایداری لازم بوده و اتلاف انرژی و انعطاف پذیری خوبی دارد.
کلمات کلیدی: تیر لانه زنبوری، قابهای مهار بند شده واگرا، تیر پیوند، سلول برشی
فصل اول:
کلیاتی در مورد تیر لانه زنبوری
--------------------------------------------------- نکته مهم : هنگام انتقال متون از فایل ورد به داخل سایت بعضی از فرمول ها و اشکال (تصاویر) درج نمی شود یا به هم ریخته می شود یا به صورت کد نمایش داده می شود ولی در سایت می توانید فایل اصلی را با فرمت ورد به صورت کاملا خوانا خریداری کنید: سایت مرجع پایان نامه ها (خرید و دانلود با امکان دانلود رایگان نمونه ها) : elmyar.net --------------------------------------------------- 1-1 مقدمه. مقدمه
در مناطقی که امکان دسترسی به پروفیل یا مقاطع نورد شده عمیق فولادی ممکن نیست، استفاده از تیر های لانه زنبوری در سازه های فولادی راه حلی اقتصادی و متداول است. مزیت اصلی استفاده از این تیرها در مقایسه با تیرهای معمولی، افزایش مدول مقطع، بدون افزایش وزن است. مزیت دیگر تیرهای لانه زنبوری توانایی عبور تسهیلات برقی و مکانیکی و … از بین سوراخهای تیر و در نتیجهی آن کاهش کلی ارتفاع کف تا کف میباشد. قابهای مهاربند شده واگرا سیستمی ترکیبی از مزایای قاب های خمشی و قابهای مهاربندی همگرا می باشد (شکل1-1). اگر این قاب ها صحیح طراحی گردند هنگام زلزله شدید ناحیه تیر پیوند مانند یک فیوز عمل کرده و از آسیب سایر اجزا جلوگیری می کند.
موضوع مورد تحقیق این مقاله این است که آیا می توان در طول تیر لانه زنبوری، تیر پیوند (فیوز) تعبیه یا مونتاژ کرد؟ بر اساس ضوابط موجود تیر پیوند از طرفی باید از نوع مقطع فشرده و بدون هیچ باز شویی باشد که مقاطع لانه زنبوری فشرده بشمار نمی آیند، از طرف دیگر به دلیل افزایش 5/1 برابری ارتفاع تیر معمولی ناپایداری های جان اجتناب ناپذیر می باشد. بنابر این استفاده از تیر های لانه زنبوری در قاب های واگرا از نظر ضوابط موجود نامعتبر است.
به نظر می رسد اگر بتوان تمهیداتی اندیشید که مسئله فشردگی مقطع مخصوصا ناپایداری جان را حل کرد شاید امکان استفاده از تیر های لانه زنبوری در قاب های مهاربندی واگر بویژه به عنوان تیر پیوند استفاده کرد. در ادامه با ارائه راه حلهایی به حل این موضوع پرداخته می شود.

شکل 1-1 انواع مهار بند های واگرا
از جنگ جهانی دوم به بعد تلاشهای زیادی برای یافتن راههای جدیدی جهت کاهش قیمت سازههای فولادی توسط مهندسین سازه انجام شده است. در نتیجه روشهای جدید بسیاری جهت افزایش سختی عضو فولادی بدون هرگونه افزایش وزن فولاد مورد استفاده قرار گرفت.تیرهای لانه زنبوری (قلعهای شکل) یکی از این روشها بود. بنابراین، این روش میتواند به عنوان یک حرکت مهم به سمت مفهوم «تیرهای ایدهآل» مورد توجه قرار گیرد، در بحث طراحی اقتصادی این نیاز وجود دارد که بیشتر مصالح یک جزء خمشی تا آنجایی که امکان دارد دور از محور خنثی قرار گیرد. تیرهای لانه زنبوری به وسیله بریدن جان تیر در امتداد یک الگوی متناوب که در شکل 1-2 نشان داده شده است، از مقطعهای استاندارد I شکل ساخته میشدند.

شکل 1-2 الگوی برش جان تیر لانه زنبوری
مزیت اصلی استفاده از این تیرها (در مقابل تیرهای با مقطع پر) افزایش مدول مقطع و سختی بدون افزایش وزن است. علاوهبراین، این مقاطع در طولهای بلند کارآمدتر هستند. مزیت دیگر تیرهای لانه زنبوری توانایی عبور تسهیلات برقی و مکانیکی و … از بین سوراخهای تیر و در نتیجهی آن کاهش کلی ارتفاع کف تا کف میباشد (شکل 1-3).

شکل 1-3 عبور تاسیسات از داخل تیر لانه زنبوری1-2 تاریخچهی تیرهای لانه زنبوری
طبق گفته بویر (1964)، نام تیرکهای قلعهای از طرح سوراخهای واقع در تیغه تیر گرفته شده است و به معنی ساخت همانند یک قلعه، داشتن برج، یا سوراخهای معمولی در دیوار است. در کشور نویسندهه ایران، این تیرکها « لانه زنبوری» نامیده شدهاند که به معنی داشتن سوراخهایی با الگویی شبیه به خانههای کندوی عسل است[1].
کاربرد تجاری آنها در اندازههای بزرگ پس از جنگ جهانی دوم آغاز شد و زمانی که تولید انبوه صنعتی با هزینههای ساخت نسبتا پایین مهم شد و صرفهجویی در مصالح بهوسیله چنین روشهایی مورد توجه قرار گرفت. در انگلیس، این پروسه اول توسط (1949) G.M.Boyd تشریح شد و توسط شرکت فولاد Appleby-Fordingham بصورت کارخانهای در یک شعبه از شرکتهای فولاد متحده تولید گردید. مراحل کار و تجهیزات Litzka نیز توسط شرکت Litzka stahlbu در آلمان ایجاد شد که امکان تولید انبوه اقتصادی در اندازههای بزرگ را فراهم میکرد بهطوری که اعوجاجها ناخواسته که در تولید ایجاد میشد، را کاهش میداد.
1-3 کاربردالف) تیرهای قابهای لنگرگیر و مهاربندی شده
ب) تیرهای با مقاطع ظاهری یکنواخت یا متغیر در قابهای صفحهای دارای تیرهای شیبدار (قابهای موسوم به سوله در کشورمان)
ج) تیرهای شبکههای تک لایهی فضاکار
ط) تیرچهها و تیرهای مختلط در بتن
ن) تیرهای طولی یا عرضی عرشهی پلها (با کف مشبک فولادی یا بهصورت مختلط با بتن کف)
و) اعضاء فشاری (ستونها) و اعضاء فشاری- خمشی (تیر- ستونها)
ه) تیرهای ماشین آلات ساحتمانی

شکل 1-4 استفاده تیر لانه زنبوری
1-4 پروسهی مساحتتیر لانه زنبوری از تیرهای I شکل ساخته میشوند. جان مقطع بهوسیلهی روشهای گوناگونی طبق الگوی متناوب و بعضا نامتناوب برش داده میشوند. یکی از روشهای برش cold- punching میباشد (3). شکل 1-5 یکی از اولین وسایل این روش را نشان میدهد. بعد از پانج قسمتی از جان تیر جان خارج شده و با توسعهی فضاهای خالی در جان یک الگوی زیکزاک در جان تیر به وجود میآید. عملیات پانج معمولا بهوسیله پرس هیدرولیک انجام میشود. روش مذکور به دلیل سرعت اجرا کم و از بین رفتن قسمت زیادی از جان امروزه تقریبا دیگر کاربرد ندارد.

شکل 1-5 روش برش cold- punching
یکی دیگر از روشها استفاده از غلتکهای تیغهدار میباشد. این روش بهخصوص در کشور ما بسیار مرسوم است. تیر با استفاده از غلتک ورودی وارد دستگاه شده، غلتک تیغهدار جان تیر را برش داده و سپس توسطغلتک خروجی اتو شده (صاف شده) و به بیرون هدایت میشوند. لبههای بریده شدهی تقریبا صاف سرعت اجرای بالا امکان کار در محل از خصوصیات این روش میباشد. شکل 1-6 نمونهای از این دستگاه را نشان میدهد.

شکل 1-6 دستگاه برش غلطک تیغه دار
از بهترین و استانداردترین روشها، استفاده از شعله گاز به صورت اتوماتیک و کنترل شده است. از مزایای این روش میتوان به لبههای بریده شدهی صاف، برش کاملا کنترل شده سرعت اجرای بالا، تولید انبوه و کارخانهای اشاره کرد. شکل 1-7 نمونهای از این روش را نمایش میدهد.
گاهی هم از شعله گاز به صورت دستی استفاده میکنند به این صورت که ابتدا الگوی مناسب را روی جان تیر رسم میکنند سپس به صورت دستی با استفاده از گاز جان تیر را برش میدهند. این روش با وجود سادگی، هزینه کم و امکان کار در محل دارای معایبی همچون سرعت اجرای کم لبههای بسیار نامنظم و کاسته شدن مقاومت در اثر گرمای کنترل نشدهی شعله میباشد.
1-5 الگوی برشصرف نظر از روش برش، الگوی برش نیز دارای تنوع بسیاری از جمله الگوی برش شش گوشه، سلولی و سینوسی است. در زیر انواع آنها با جزئیات آمده است:
الگوی شش گوشه: این الگو بسیار در کشور ما رواج دارد. زاویه α بنا به اهداف طراحی بین 450 و 650 میباشد. در زیر دو نوع از زوایای پرکاربرد که در مبحث دهم بهعنوان الگوی استاندارد آورده شده است با جزئیات مربوطه بیان شده است.

شکل 1-7 الگوی برش شش ضلعی
استاندارد نوع 1: این نوع برش که معروف به برش انگلیسی میباشد، مطابق با استاندارد B.S است.
α=60Dc=1.5Dsn=0.25Ds , b=0.289DsC=0.5Dsm=1.08Dsاستاندارد نوع 2: این نوع برش که معروف به برش پاینر میباشد، مطابق با استاندارد DIN است.
α=63Dc=1.5Dsn=0.5Ds , b=0.25DsC=0.2Dsm=1.5DsDs ارتفاع تیر اولیه
الگوی برش سلولی: تیرهای سلولی از طرف شرکت پاینر با مسولیت محدود و شرکت آرید، لوگزامبورگ عرضه میشوند. در این الگو ارتفاع با مقطع تیر، قطر و فاصلهی سوراخها بدون ارتباط با یکدیگر، آزادانه قابل انتخاب هستند.

شکل 1-8 الگوی برش سلولی
0.75 Ds ≤ D ≤ 1.3 Ds
1.08 Ds ≤ M ≤ 1.6 Ds
الگوی برش سینوسی: این الگو نیز از طرف شرکت پاینر عرضه شده است. در این الگو نیز ابعادذکر شده با هم ارتباط ندارند.

شکل 1-9 الگوی برشی سینوسی
2203456007400 y =C2.sin (π ( xb+ 32))+ C2 n= cosst1-6 روشهای تحلیل الاستیک تیرهای لانه زنبوریدر این تحقیق حاضر در اکثر تحلیلها به منظور بهدست آوردن روابط مربوطه از روش ساده شدهی قیاس به خرپای ویرندیل استفاده شده است. از آنجایی که این روش یکی از روشهای تحلیل الاستیک تیر لانه زنبوری میباشد. لذا در این قسمت روشهای تحلیل الاستیک تیر لانه زنبوری را بهطور اجمالی و این روش را بهطور مفصل تشریح خواهیم کرد:
1-6-1 روشهای تقریبی دستیاین دسته از روشها روشهایی هستند که میتوان در طراحی اولیه از آنها استفاده کرد و شامل روشهای قیاس به تیر متعادل، روش قیاس به خرپای ویرندیل، روش قیاس به تیر با جان گسترهی معادل، روش قیاس به قاب میباشد [4].
1-6-1-1 روش قیاس به تیر متعادلدر این روش قیاس به تیر فرض بر این است که حضور سوراخها در رفتار کلی تیر تاثیر چندانی ندارد و تیر به صورت منشوری در نظر گرفته میشود. به این ترتیب تنشهای نرمال خمشی مطابق نظریهی خمشی ساده و بر اساس ممان اینرسی معادل (متوسط ممان اینرسی تو پر و تو خالی) محاسبه میگردد و تنشهای برشی در ناحیهی جان نیز با افزایش تنشهای برشی تیر منشوری با جان تو پر با ضرایب افزایشی برابر با نسبت فاصله مرکز تا مرکز سوراخهای مجاور به طول جوش جان بدست میآید. البته ابعاد دهانه در تیرهای لانه زنبوری مورد استفاده به گونهای هستند که اثرات تنش برشی در جان قابل توجه است.
1-6-1-2 روش قیاس به خرپای ویرندیلاین قسمت دارای دو روش میباشد: 1- روش کامل 2- روش ساده شده
1-6-1-2-1 روش کاملدر این روش که برای اولین بار توسط آلتفیلیش مطرح شد رفتار تیرهمانند خرپای ویرندیل در نظر گرفته شد. فرض متداول در تئوری خمش تیرهای مبنی بر این که مقطع مسطح بعد از خمش همچنان مسطح باقی میماند در مورد تیرهای لانه زنبوری صادق نیست چون [1]:
1- توزیع تنش در قسمت تو پر یا تو خالی خطی نیست.
2- الگوی توزیع تنش در بالا و پایین با ممان خمشی کاملا تطابق ندارد.
3- تغییر مکانهای واقعی در تیرهای لانه زنبوری بسیار بیشتر از آن چیزی است که تئوری سادهی خمش مشخص میکند.
روش خرپای ویرندیل با توجه به سهولت و سرعت، متداولترین روشی میباشد که جهت آنالیز تیر لانه زنبوری به روش الاستیک بهکار میرود. شکل 1-10 یک تیر لانه زنبوری را که در آن خطوط مرکزی پایههای عمودی و بالهای فوقانی به همراه قسمتهای موثری که همراه این اجزاء در نظر گرفته میشود را نشان میدهد. فرض میشود که اجزاء افقی وسط تیر نظیر DE یا به عبارت دیگر منطقهی هاشور زده 1، پایههای عمودی نظیر LH بهعنوان منطقه شود زده 2، اجزاء افقی AD و دیگر منطقهی هاشور زده 1، پایههای عمودی نظیر LH بهعنوان منطقهی شود زده 2، اجزاء افقی AD و HB و پایههای انتهایی نظیر BK و AR به ترتیب مناطق هاشور زدهی 3 و 4 باشند. تکیهگاهها در گروههای C, D, E, F و H معرفی میشوند. اگر یک تغییر مکان واحد به طرف پایین به هر گره به ترتیب اعمال شود، ممانها خمشی ایجاد شده بهوسیلهی این تغییر مکان بهوسیلهی روش هاردی کراس در خرپای توزیع میشود.

شکل 1-10 فرضیات روش ویرندیل
ممان گیرداری انتهایی، ضرایب بخش ممان و ضرایب انتقال را میتوان برای هر یک از اجزاء فوق الذکر بهدست آورد. ضریب انتقال لنگرهای گیرداری و ضریب توزیع برای هر یک از اجزاء فرضی فوق را میتوان از برهمنهش تغییر شکلهای نشان داده شده در شکل 1-10 بهدست آورد. در این صورت ضرایب انتقال از B به A برابر خواهد بود با βαa و از A به B برابر است با βαb.
ضریب پخش ممان برای عضو 1 که به اعضای 2 و 3 متصل است برابر است با:
DF1= 1γ11γ1+ 1γ2+ 1γ3ممانهای گیرداری در تیرهای که یکنواخت نیستند برای وقتی که تکیهگاه به اندازه ∆ تغییر مکان دهد عبارت است از: MA=∆ (αa+ β)1 (αaαb+ β2) , MB= ∆ ( αa+ β)1 ( αaαb+ β2)
و برای یک تیر متقارن داریم:
MA=MB=∆1(αa-β)مقادیر ذکر شده در بالا برای اجزاء خرپای فرض شده (اجزاء هاشور زده شده) با توجه به شکل خاص هر جزء محاسبه میشوند. پس از تحلیل خرپای مفروضبا ضریب و لنگرهای گیرداری محاسبه شده بهترتیب فوق به روش هاردی کراس، تعدادی معادلات خطی بهدست میآید که پس از حل این معادلات تغییر مکان گرهها حاصل میشود. در این صورت لنگر خمشی، برش و نیروی محوری در همهی اجزا به راحتی قابل دستیابی است.
1-6-1-2-2 روش ساده شده ویرندیلبه منظور ارائهی یک فرمول ساده جهت تحلیل تنش در تیرهای لانه زنبوری، روش ارائه شده در بخش قبل را میتوان با روش تقریبی زیر تحت خمش خالص و ترکیب خمش و برش جایگزین کرد. حال تیر لانه زنبوری از خط وسط هر یک از چشمهها میبریم.
این روش بر پایهی مفروضات زیر استوار است:
حالت اول- تحت خمش خالص
الف-1) توزیع تنش خمشی در مقطع گذرنده از وسط سوراخ (مقطع T) یکنواخت است.
الف- 2) توزیع تنش خمشی در مقطع گذرنده از وسط سوراخ (مقطع T) خطی متناسب با فاصلهی از تار خنثی فرض میگردد.
ب) توزیع تنش خمشی در مقطع گذرنده از جان تو پر خطی است و میزان تنش مناسب با فاصلهی موضع مورد نظر از تار خنثی خواهد بود.
طبعا فرض (الف-1) (مطابق با) متناسب با رفتار قابل انتظار در خرپای ویرندیل است که اغلب دارای اعضای لاغر و طویل میباشد ولی فرض (ب) در مورد تیرهای منشوری صادق است و رفتار خر1ای ویرندیل سازگاری ندارد [4]..
بنا به فرض (الف-1) و (ب) خواهیم داشت:
N=Md , d=Dc-2T (σn)tee=NAtt , (σn)web=M.yIwebبنا به فرض (الف-2) و (ب) خواهیم داشت:
(σn)tee=M.yI8 , (σn)web=M.yIweb که درآن:
N: نیروی محوری تولید شده در مقطع T تحت خمش خالص
M: گشتاورد در نقطهی مورد نظر (در مقطع گذزنده از وسط سوراخ)
Y: فاصلهی نقطه مورد نظر از تار خنثی تیر
:Ig ممان اینرسی مقطع گذرنده از وسط سوراخ
Itee: ممان اینرسی ناحیهی جان با فرض پر بودن
Atee: سطح مقطع T شکل
Dc: ارتفاع کلی تیر لانه زنبوری
T: محور خنثی مقطع T شکل
لازم است خاطر نشان شود که تحت اثر خمش خالص، مقطع گذرنده از وسط سوراخ جان تو پری همچنان صفحه باقی میماند، اما توزیع تنش بنا به گفتهی مندل (1971)، گتو (1975) و مالک (1990) در مقطع گذرنده از وسط سوراخ خطی و در مقطع گذرنده از وسط جان، جان غیر خطی است [4]..
حالت دوم- تحت ترکیب خمش و برش
ج) برش قائم بین مقاطع فوقانی و تحتانی ناحیهی T شکل به طور مساوی تقسیم میشود.
د) نقاط عطف در مقطع T شکل در وسط طول آنها خواهد بود.
ه) نقاط عطف جان تو پر در وسط ارتفاع (محل برش جان) واقع میگردد.
و) توزیع تنش ثانویه ناشی از برش خطی بوده و لنگر ثانویه در مقاطع مختلف متناسب با فاصله تا نقطهی عطف خواهد بود و تنش کل از سوپر پزیسیون تنشها ناشی از خمش کلی با تنشهای خمشی ثانویه حاصل میگردد.
ز)نیروی برشی در مقطع جوش جان با در نظر گرفتن دیاگرام آزاد تعادل یک مدول برش خورده در طول جوش در امتداد مقاطع گذرند از وسط سوراخها در طرفین پانل شرح نشان داده شده در شکل 1-11 حاصل میگردد. با توجه به آن که در مقاطعی که به این روش برش خوردهاند، براساس فرض فوق لنگر برابر با صفر گردیده است، مساله با این مفروضات معین بوده و نیروی مزبور به سهولت قابل محاسبه است.
بنابر این حد اکثر تنش نرمال در اثر عملکرد ویرندیلی در تیر لانه زنبوری:
با توجه به فرض (الف-1) و دیگر مفروضات:
(σn)tee=MA.d±V.n.yl4.Itee , (σ)web=M.yIweb با توجه به فرض (الف-2) و دیگر مفروضات:
(σn)tee=M.yI2±V.n.yl4.Itee , (σ)web=M.yIweb که در این روابط:
yt: فاصله از تار خنثی ناحیهی T شکل
v: برش عمودی در نقطه مورد نظر
n: طول ناحیه برش
به طوری که ملاحظه میشود در روابط فوق از اثرات برش در محاسبهی تنشهای متعامد صرف نظر گردیده است (که مبتنی بر فرض صفحه باقی ماندن صفحات پس از خمش است). دو فرض (الف-1)، (الف-2) در حالت تغییرات لنگر (حضور برش) شرایط تعادل موضعی را نقض مینمایند. با در نظر گرفتن دیاگرامآزاد بخش مقطع T بین برش قائم گذرنده از گوشه سوراخها مشاهده میگردد که نیرویی برابر با δN وجود دارد که خارج از تعادل است. در واقع باید توزیع تنش به نحوی اصلاح گردد که δN حذف گردد.
کلوسوفکی (1972) محاسبات قیاس به خرپای ویرندیل را سادهتر نمود. این ساده سازی مبتنی بر فرض قرار گرفتن مرکز سطح مقطع T در محل تقاطع جان به بال بود (4).
چنگ (1972) قید نمود که توزیع تنش در مقطع T بسته به طول به ارتفاع مقطع T چیزی بین دو حالت (الف-1)، (الف-2) (درحالت وجود برش) خواهد بود که به آن باید اثر نسبت ارتفاع T به کل ارتفاع مقطع را نیز افزود.
اگرچه قیاس رفتار تیر لانه زنبوری به خرپای ویرندیل، قیاسی دقیق محسوب نمیگردد ولی از این روش به نتایج کلی قابل قبولی میتوان دست یافت. باید توجه داشت که این روش قادر به در نظر گرفتن اثرات تمرکز تنش در گوشه سوراخها نیست ولی برای طراحی اولیه با توجه به موضعی بودن اثرات تمرکز تنش میتوان از این روش بهره جست.

شکل 1-11 فرضیات روش ساده شده ویرندیل تحت خمش و برش
1-6-1-2 روش قیاس به تیر جان گسترده معادلاین روش توسط گیبسن جنکیز (1957) بر اساس کارهای قبلی چیتی (1947) و بیارد (1952، 1948) در مورد ستونهای تسمهدار، بر تیرهای لانه زنبوری اعمال گردید[1]. در این روش، اعضاء جان گسسته با یک حان گستردهی معادل جایگزین میگردند که تلاش میشود رفتار کلی مشابه به جان منفصل را از خود بروز دهد. پس از استخراج یک راه حل تحلیلی تقریبی برای ساختار معادل، در مرحلهی بعد ماهیت گسستگی اجزای اتصال دهندهی اعضاء عرضی مورد توجه قرار میگیرد. مطابق شکل 1-12 فرض شده است که شیب منحنی جابهجایی در محل اتصال مرکز هندسی اعضای عرضی و یال دارای دو مولفه میباشند:
1- چرخشی خمشی اعضای عرضی با انحنای دوبل.θ2- چرخش کلی که نتیجهی گشتاور خمشکلی است که برحسب انقباض و انبساط یالهای بالایی و پایینی محاسبه شد. ∅
با توجه به المان دیفرانسیل تیر مورد بحث با جان توزیع شده به طول dx، همان طوری که در شکل 1-12 نشان داده شده است:
dxdy=θ+∅=mL6EI+2δlکه در آن I=nIcL و Ic ممان اینرسی اعضای عرضی و n تعداد کل اعضای عرضی است و m و L در شکل 1-12 نشان داده شدهاند. برای یک تیر با تکیهگاه ساده، نیروی محوری کل در هر مقطع یال در مکان x به صورت:
(xL22m dx) /Lکه نتیجه میدهد:
2δ=(4lATE)0x(xL22m dx) dxکه در آن AT مساحت مقطع T شکل است. از تعادل و با فرض برابری تغییر شکل یالها بالایی و پایینی، dM/ dx = F-2m که M و F گشتاور خمشی کل و نیروی برشی هستند. با استفاده از نظریهی اویلر- برتولی داریم:
با در نظر گرفتن یک صلبیت خمش ثابت EIT برای یالها و جایگزین d3y/ dx3 از فرمول قبلی، با دوبار مشتق گرفتن، معادلهی کلی را بهدست میدهد.
d2m/ dx2-µ2m+∝2F/2=0که IET/ 6EI1 = ∝2 و K2=IT/AT , µ2=∝2 [1+(4k2/I2)]. از طریق حل کردن معادله برایm، جایگزینی m و انتگرال گرفتن، یک راه حل تقریبی برای y میتواند بهدست آید.
گیبسن و جنکیز موضوع یک سازه با تکیهگاه ثابت همراه با اعضای عرضی، تحت بار متمرکز در نقطهی وسط دهانه (راه حل ارائه شده توسط جنکیز برای با گسترده) را در مورد بررسی قرار دادند و روش خود را برای تیرهای لانه زنبوری اجرا کردند. آنها نشان دادند که در صورت وجود بار متمرکز W:
Mθ=-h2+h2mdx ≈ wh/4 and P=wx/2L
که در آن h طول چشمه است. علیرغم زحمات زیاد برا تشکیل و حل معادلات دیفرانسیل حاکم، با توجه به عدم ملحوظ داشتن اثرات تغییر شکلهای برشی اجزاء تیر لانه زنبوری، نتایج از نظر کیفی با نتایج حاصل از روش ساده شدهی قیاس به خرپایویرندیل چندان تفاوتی ندارد. دلیل عدم دقت فرمولهای بهدست آمده (بهویژه در تخمین تغییر مکان) آن است که این روش که عمدتا برای ستونهای تسمهدار و خرپای ویرندیل با اعضاء نسبتا لاغر و طویل ابداع گردیده بود. این روش طبعا برای تیرهای لانه زنبوری که داری اعضای کوتاه و نسبتا عمیق بوده و درآنها اثرات تغییر شکلهای برشی ثانویه عمده میگردد، از دقت مناسبی برخوردار نمیباشد. از طرف دیگر کلیه فرضیات، مبتنی بر رابطهی لنگر- انحناء اویلر- برنولی است که در آن از اثرات برش در محاسبهی تنشها صرفنظر میگردد. برای بهدست آوردن جوابهای درستتر از این روش، لازم است که معادلات حاکم را با توجه به اثرات برش تشکیل داد که طبعا منجر به عملیات ریاضی بغرنج، ولی در عوض، نتیج قریب به واقعیتی خواهد گردید.

شکل 1-12 فرضیات روش قیاس به تیر با جان گسترده معادل
1-6-1-3 قیاس به قابدر این روش تیر لانه زنبوری به صورت قاب صلبی متشکل از اعضاء دارای مقطع متغییر در نظر گرفته میشود. کلوسوفکی (1964) اعضاء فوقانی و تحتانی قاب ایدهآل سازی شده را موازی فرض نمود که با اعضاء قائم جان متقاطع بودند. البته تغییرات در طول اجزاء مورد توجه قرار داده شده بود. در حالت ایدهآل سازی مدل تحلیل قاب مورد توجه کلوسوفکی قرار گرفته بود (شکل 1-14): در حالت اول، بخش مشترک بین اعضاء قائم جان و دنباله افقی با مقطع متغیر اعضاء T، بینهایت سخت در نظر گرفته شده بود. در حالت دوم، اعضاءمربوطه شامل این بخش نیز میشدند که به صورت همپوشان در نظر گرفته شده بودند. نتایج مفروضات اخیر با نتایج آزمایشات وی تطابق بهتری نشان داده بود [4].

شکل 1-13 فرضیات قیاس با قاب

شکل 1- 14 فرضیات قیاس با قاب
ون اوسترم و شربرن (1972) نیز تیر لانه زنبوری را با مدلی از اعضاء قاب در نظر گرفته بودند. محورهای این اعضاء در امتداد محورهای مرکزی سطح مقاطع متغیر اختیار شده بودند (شکل 1-13). در این تحقیق، فرض دوم کلوسوفکی مورد استفاده ایشان قرار داده شده بود. با استفاده از روش نیرو تحلیل قاب را انجام داده و اظهار داشتند که نتایج تنشهای حاصله در بال با نتایج آزمایشهای ایشان تطابق نزدیکی داشته است. داس و اسریمانی (1977) همین تحلیل را با روش سختی انجام دادند، ولی به نظر مندل (1971)، تنشهای متعامد بر مقطع حاصل از تحلیل قاب با نتایج حاصل از تحلیل ساده سازی شدهی ویرندیلی از نظر کیفی مشابه بوده و هیچ یک از دو روش در ارتباط با توزیع تنشهای برشی تخمین قریب به وقوعی ارائه نمیدهند و در عین حال، قادر به ملحوظ داشتن اثرات تمرکز تنش در گوشه سوراخها نمیباشند. لذا روش قیاس به قاب با نقاط ضعف زیر توام است [4]:
عدم دقت و ابهاماتی که در تعریف مشخصات سختی اعضاء با مقاطع متغیر نسبتا کوتاه و عمیق وجود دارد.
نیاز به پیش فرض در ارتباط با مدل سازی فصل مشترکهای همپوشان اعضاء قائم جان و دنبالههای افقی با مقطع متغیر مقاطع
عدم دستیابی به نتایج کیفی بهتر نسبت به روش سادهسازی شدهی قیاس به خرپای ویرندیل، علیرغم تلاش به مراتب بیشتر
1-6-2 روشهای تئوری الاستیسیتهدر مورد استفاده از تئوری الاستیسیته دو روش به کار رفته است:
1- روش تفاضلهای محدود
2- روش تحلیل تنشها در جان با قیاس به گوهی معادل [4]
1-6-2-1 روش تفاضلهای محدود

پاسخ دهید