دانلود پژوهش - \"پایان نامه کامل:\"

متن کامل پایان نامه را در سایت منبع fuka.ir می توانید ببینید φx
θy
z

شکل 1-1- مختصات کرویبا توجه به این که s(r,t) تابعی از 4 متغیر x, y, z, t می باشد، می بایست تبدیل فوریه چهار بعدی گرفته شود. بنابراین تبدیل فوریه تابع سیگنال ارسالی به صورت زیر تعریف می گردد:
SK,ω=sr,te-jωte-jr.Kdtdr(1- 14)
و میدان موج در راستای محور x یعنی r=(x,0,0) به صورت زیر محاسبه می گردد:
SKx,ω=s(x,t)e-jωte-jxKxdtdx (1- 15)
1-3-سنسورهای آرایه ایهنگامی که آرایه ای از سنسورها در نقاط مختلفی پخش شده باشد، به طور هم زمان سیگنال های ارسالی توسط سنسورها نمونه برداری و ثبت می گردد. به بیان دیگر، سیگنال های آرایه شامل سیگنال هایانتشار یافته و نمونه برداری شده (فضایی و زمانی) توسط هر سنسور می باشد. سیگنال دریافتی توسط سنسور شماره m را می توان به وسیله بردار rm (مکان سنسور m) نمایش داد. هنگامی که تعداد p منبع ارسال سیگنال در p جهت متفاوت موجود باشد، آنگاه سیگنال نمونه برداری شده در سنسور m ام به شکل زیر خواهد بود:
xmt=i=0P-1sit-rm.αi+nm(t)(1- 16)
در این رابطهnm(t) نویز جمع شونده در سنسور m ام می باشد. فرض بر این است که nm(t) نسبت به سیگنال ارسالی ناهمبسته و از نظر فضایی و زمانی یک فرآیند سفید باشد (نویز سفید و ناهمبسته نسبت به منبع موج ارسالی). حتی در صورتی که فرآیند نویز سفید نباشد، با مشخص بودن ماتریس کوواریانس آن می توان فرآیند را سفید نمود. به طور خلاصه سیگنال دریافتی در هر سنسور چیزی به جز مجموع سیگنال p منبع ارسال موج که به علت فاصله سنسورها با اختلاف زمانی متفاوت از یکدیگر ایجاد می گردد، نیست. از نقطه نظر گیرنده، پارامترهایی که می بایست تخمین زده شود،‌ شامل تعداد منابع تولید کننده سیگنال(p)، نوع سیگنال ارسالیsi(t)، زاویه افقی ورود سیگنال φ و زاویه فراز θ می باشد.
موضوع اصلی این پایان نامه، تخمین زاویه φ و زاویه θ است با این فرض که تعداد منابع ارسال سیگنال یا مشخص است و یا درست تخمین زده شده باشد (p معلوم می باشد).
1-4- پردازش سیگنال آرایه خطیدر این بخش موضوعات مربوط به پردازش سیگنال و روش های مورد استفاده برای تخمین جهت سیگنال دریافتی توضیح داده خواهد شد.
1-4-1- فرضیات پایه:1-4-1-1- میدان دورهنگامی که فاصله بین منبع ارسال سیگنال تا گیرنده نسبت به ابعاد سنسور آرایه بسیار بزرگ باشد، سیگنال دریافتی توسط سنسورها به صورت میدان صفحه ای مفروض خواهد بود. با این فرض زاویه مشاهده سیگنال هر منبع نسبت به کلیه سنسورها یکسان می گردد. برای درست بودن فرض بالا می بایست شرایط ناحیه فرونهافر برقرار باشد[3]:
R≥2D^2λ(1- 17)
که D قطر کوچکترین کره در بر گیرنده کل آرایه و R فاصله از منبع می باشد.
1-4-1-2- سیگنال باند باریکسیگنال ارسالی s(t) با فرکانس حامل ωc و تابعی از زمان به شکل زیر معرفی می گردد:
st=αtcos (ωct+∅(t))(1- 18)
αt و ∅t به ترتیب دامنه و فاز تابعs(t) می باشد. اگر τ را زمان تاخیر انتشار بین سنسورها در نظر بگیریم، در صورتی کهαt و ∅t نسبت به τ تغییرات بسیار جزئی داشته باشد، (اصطلاحاً تغییرات کندی نسبت به τ داشته باشد) روابط زیر را خواهیم داشت :
α(t-τ)≈α(t) (1- 19)
∅(t-τ)≈∅(t) (1- 20)
پس طبق روابط بالا انتقال زمانی تابع s(t) به شکل زیر در می آید:
st-τ=αt-τcos (ωct-τ+∅(t-τ))≈α(t)cos(ωct-ωcτ+∅t)(1-21)
بنابراین با استفاده از اعداد مختلط، شیفت زمانی را می توان به صورت حاصل ضرب یک عدد مختلط با فاز ثابت نمایش داد.
1-4-1-3- ایستائییکی دیگر از فرضیات پایه به صورت زیر بیان می گردد:
اطلاعات دریافتی توسط آرایه آنتن دارای خاصیت ایستایی ضعیف می باشد. در عمل، فرض ایستایی ضعیف در محاسبه ماتریس کوواریانس داده های دریافتی، مورد استفاده قرار می گیرد. برای این که سیگنال دریافتی دارای خاصیت ایستایی ضعیف باشد، در هنگام نمونه برداری از داده ها، می بایست منابع ارسال سیگنال و سنسورهای دریافت کننده بدون شتاب (a=0) باشند.
1-4-1-4- سیگنال های چندگانهاگر چندین سیگنال از منابع متفاوت توسط آرایه سنسورها دریافت گردد، این سیگنال ها می بایست از نظر زمانی نسبت به هم ناهمبستهبوده و یا به عبارت دیگر ناهمبسته زمانی باشند.
1-4-1-5- نویز (Noise)فرض بر این است که نویز موجود در داده های اندازه گیری شده نسبت به سیگنال های ارسالی، ناهمبسته زمانی هستند. هم چنین نویز دریافتی دارای میانگین صفر بوده و از لحاظ زمانی و فضایی، فرآیندی سفید و نسبت به زمان و مختصات فضایی ناهمبسته می باشد.-
1-5- تبدیل مکان – زماندر سیگنال های زمانی، اطلاعات از طریق تغییر سیگنال در حوزه زمان انتقال پیدا می کند. برای چنین سیگنال هایی تبدیل فوریه متداول به صورت زیر تعریف می گردد:
Sω=-∞+∞s(t)e-jωtdt (1- 22)
st=12π-∞+∞Sωejωtdω(1- 23)
که s(t)، معرف سیگنال در حوزه زمان و Sω تبدیل فوریه آن در حوزه فرکانس می باشد. درحالت کلی موج سیگنال تابعی از مکان و زمان است. تابع سیگنال در حوزه مکان– زمان به صورت sr,t نشان می دهند که در آنr پارامتر مکان و t پارامتر زمان است. تبدیل فوریه سیگنال مکان- زمان به شکل زیر تعریف می گردد:
Sω,K=⨌Sr,te-jωt-k.rdt dx dy dz(1- 24)
که x، y وz مختصات بردار مکانی rو k بردار عدد موجبوده و به صورت زیر قابل تعریف است:
k=ωck(1- 25)
در رابطه فوق C سرعت جبهه موج و k بردار واحد نرمال در جهت انتشار جبهه موج می باشد. تبدیل فوریه معکوس نیز به شکل زیر تعریف می گردد:
st,r= 1(2π)4⨌Sω,Kejωt-K.rdω dkxdky dkz(1- 26)
کهkx، ky و kz المان هایK در مختصات دکارتی تعریف می گردد. هم چنین K=(kx,ky, kz) به نام فرکانس های فضایی و یا اعداد موج شناخته می شود.
زوج تبدیل فوریه (1- 24) و (1- 26) یک رابطه دوگانی در حوزه زمان و مکان را نسبت به پارامترهای وابسته به آن نمایش می دهد. در واقع زمان و فرکانس دارای خاصیت دوگانی با فضا و عدد موج می باشد. اندازه بردار عدد موج (K) دارای خاصیت دوگانی با فرکانس زاویه ای (ω) بوده و هم چنین دوره تناوب سیگنال زمانی (T) دوگان طول موج (λ) می باشد. بنابراین:
t↔ω=2πT(1- 27)
--------------------------------------------------- نکته مهم : هنگام انتقال متون از فایل ورد به داخل سایت بعضی از فرمول ها و اشکال (تصاویر) درج نمی شود یا به هم ریخته می شود یا به صورت کد نمایش داده می شود ولی در سایت می توانید فایل اصلی را با فرمت ورد به صورت کاملا خوانا خریداری کنید: سایت مرجع پایان نامه ها (خرید و دانلود با امکان دانلود رایگان نمونه ها) : elmyar.net --------------------------------------------------- r↔K=2πλ(1- 28)
علامت ∙ اندازه بردار را نشان می دهد. پردازش سیگنال در حوزه مکان با استفاده از آرایه ای از سنسورها صورت می پذیرد. پردازش سیگنال در حوزه مکان (پردازش فضایی) دوگان پردازش فیلتر FIRدر حوزه زمان می باشد. برای اطلاعات بیشتر در رابطه با تشابه پردازش زمانی و مکانی می توان به منبع 5 مراجعه کرد(. Array Processing and FIR Filtering)
1-6- سیگنال های تصادفیدر بسیاری از کاربردها، ‌سیگنال دریافتی، ذاتاً دارای توزیع تصادفی بوده و یا خود سیگنال ثابت می باشد و پس از انتقال از کانال و سیستم های واسطه با یک سیگنال تصادفی جمع می گردد. در چنین مواردی نمی توان از فیلتر وفقیبرای آشکارسازی استفاده نمود. بسته به نوع کاربرد سیگنال تصادفی ازمدل های مختلفی برای شبیه سازی آن استفاده می گردد. ولی معمولاً فرض بر این است که نمونه های دریافتی از سیگنال دارای تابع توزیع احتمال گوسی با میانگین صفر می باشد. این فرض به میزان قابل توجهی در بسیاری از کاربردها قابل قبول است. چون سیگنال ارسالی از ترکیب تعداد بسیار زیادی منابع تصادفی مستقل از هم حاصل می گردد. تنها محدودیت اعمال شده توسط این فرض، گوسی بودن تابع توزیع سیگنال است. گشتاور دوم سیگنال های گوسی برای بیان خصوصیت تابع توزیع احتمال کافی بوده و سایرگشتاورهای بعدی آن یا صفر بوده و یا از روی گشتاور دوم قابل محاسبه است.
تابع همبستگی یک سیگنال تصادفی به صورت
Rsst1, t2; r1, r2=ESt1, r1S*(t2, r2)(1- 29)
تعریف می گردد. که این تابع دارای هشت متغیر (دو متغیر زمان t1 و t2 و شش متغیر مکان (r2x2, y2, z2و r1x1, y1, z1) می باشد. اگر سیگنال در حوزه زمان همگن باشد، تابع همبستگی در حوزه زمان تابعی از تغییرات τ=t1-t2 می گردد. برای این سیگنال، چگالی طیف متقابل به صورت زیر تعریف می گردد:

پاسخ دهید